Università degli Studi Guglielmo Marconi

Insegnamento
Calcolo automatico delle strutture
Docente
Prof. De Giorgi Mario
Settore Scientifico Disciplinare
ICAR/09
CFU
6
Descrizione dell'insegnamento

Il corso fornisce nella maniera più sintetica e completa possibile i temi fondamentali dell’Ingegneria Strutturale. A partire dallo studio della meccanica dei solidi linearmente elastici si passerà alla formulazione matriciale, importante per i riscontri tramite applicazioni numeriche. Successivamente si approfondirà il discorso relativo al metodo degli elementi finiti e, tramite qualche esempio di utilizzazione di codici di calcolo automatico, verranno analizzati alcuni esempi legati a calcoli di strutture. In questo modo sarà possibile capire appieno il passaggio dalla parte più teorica, legata ad equazioni costitutive e matrici, ai risultati finali dell’oggetto in esame, e tutto ciò tramite l’ausilio di quella metodologia che prende il nome di calcolo agli elementi finiti.

Obiettivi formativi (espressi come risultati di apprendimento attesi)
Il corso di Calcolo Automatico delle Strutture coniuga conoscenze teoriche riguardanti i principi matematici su cui si basa la discretizzazione di un continuo e che poi porteranno alla definizione del metodo agli elementi finiti con abilità pratiche consistenti nella conoscenza dell’approccio dedicato all’impostazione ed all’utilizzo di software dedicati al calcolo di strutture tipiche nel settore delle costruzioni civili, in particolare negli edifici con struttura in calcestruzzo armato e strutture intelaiate (acciaio).

L’obiettivo principale dell'insegnamento consiste nel fornire agli studenti le conoscenze teoriche e le abilità pratiche per la verifica di strutture civili utilizzando i vari software dedicati.

Le principali conoscenze (Descrittore di Dublino 1) acquisite riguardano infatti in modo particolare lo studio della teoria della meccanica dei solidi, fondamentale per poter capire bene i passaggi successivi. La seconda fase riguarda l’acquisizione da parte dello Studente di apprendere capacità pratiche di calcolo, necessarie per poter capire bene come viene studiato il modello discretizzato (quindi in un numero finito di punti). Step seguente è la conoscenza delle equazioni costitutive e di come vengono utilizzate le matrici per risolvere appunto problemi matematicamente più complessi della media.

Le principali abilità acquisite (capacità di applicare le conoscenze acquisite, Descrittore di Dublino 2) si concretizzano nel fatto che gli allievi saranno in grado di applicare le loro conoscenze per interpretare, descrivere e risolvere le problematiche dell’Ingegneria Strutturale utilizzando dei software specifici. E’ importante capire che l’utilizzo di un programma (o una applicazione) legata ai calcoli strutturali non deve essere vista come un aver studiato un manuale di istruzioni del software, ma deve essere capito bene come bisogna impostare i dati in ingresso e cosa è lecito (e non è lecito) attendersi da analisi di questo tipo. L’applicazione di ciò che si è studiato nel Corso di Calcolo Automatico delle Strutture è il capire il funzionamento di certi strumenti, a monte dell’utilizzo dello strumento stesso. La capacità di risolvere una struttura, per esempio, deve passare per la conoscenza dell’elemento base della struttura (che sia una trave, un elemento shell, ecc.), per poi passare alla comprensione di come questo elemento è in grado di influenzare quelli ad esso collegato. La fase seguente è la comprensione di come una struttura deve essere vincolata/caricata per renderla aderente al caso reale. L’aspetto finale, e forse il più importante, è legato invece alla comprensione ed all’analisi critica dei risultati del calcolo, poiché essi ci possono dare informazioni importantissime sia sui risultati attesi dall’analisi che come un avvisatore, un indice importante che fa capire allo Studente che magari qualcosa è andato storto a livello di modellazione, pertanto si dovrà tornare indietro (metodo iterativo) per poi capire cosa si è sbagliato nel setup di calcolo e/o del modello. Così facendo la formazione dello Studente sarà in grado di aumentare di volta in volta, in modo tale da poter creare un bagaglio di esperienza importante per il  proprio futuro nel mondo del lavoro.

In questo contesto emergono altresì le competenze trasversali che acquisirà lo studente alla fine del corso. In particolare, l’autonomia di giudizio dello studente nell’identificare, formulare e risolvere casi con differente livello difficoltà che chiamano in gioco anche le nozioni acquisite nelle altre discipline delle aree di apprendimento specifiche e trasversali. Ciò consentirà allo studente di avere la capacità di integrare le conoscenze acquisite; di formulare giudizi anche sulla base di informazioni limitate o incomplete; di effettuare attente riflessioni sulle possibili soluzioni ad uno stesso problema. L’autonomia di giudizio verrà sviluppata in particolare tramite le attività di esercitazioni, svolte sia nell’ambito della didattica erogativa sia nell’ambito della didattica interattiva, dove il docente interagisce direttamente con il singolo studente nonché con gruppi di studenti. La valutazione dell’acquisizione dell’autonomia di giudizio avverrà sia in itinere, in particolare sulla base degli esiti dei questionari e delle esercitazioni proposte dal docente, sia durante la prova di accertamento finale.

Allo stesso modo, le abilità comunicative dello studente si concretizzeranno nella capacità di comunicare in modo chiaro e preciso le scelte progettuali adottate, nonché le conoscenze e le valutazioni effettuate. L’acquisizione, nonché la valutazione e la verifica del conseguimento di tali abilità, verrà infatti effettuata principalmente in occasione della prova di accertamento finale. Tuttavia, ciò verrà fatto anche mediante sessioni di tipo seminariale (aule virtuali) nelle quali singoli studenti o gruppi di essi verranno chiamati a illustrare lo svolgimento di applicazioni o casi progettuali assegnati dal docente.

Infine, per quanto riguarda le capacità di apprendimento, lo studente acquisirà capacità tali da consentirgli di impostare in modo autonomo lo studio di differenti soluzioni strutturali, comprese quelle non incluse nel programma. Tali capacità si tradurranno in conoscenza e strumenti metodologici per la crescita culturale e per l’aggiornamento continuo autonomo delle proprie conoscenze. La verifica della capacità di apprendimento verrà effettuata tramite le prove d’esame, nonché sulla base delle discussioni tenute nell’ambito delle aule virtuali riguardanti gli esercizi svolti dal docente nonché gli esercizi/questionari svolti in autonomia dallo studente.
Prerequisiti

Non sono previsti prerequisiti. E’ in ogni caso fondamentale sapere, prima di affrontare il Corso, cosa si intende con il termine “calcolatore elettronico” e come opera. Le nozioni richieste relative a tale tematica, in ogni caso, sono quelle di base.

Contenuti dell'insegnamento
1.     Introduzione al concetto di simulazione
Realtà artificiale e/o realtà virtuale; Il Sogno; Simulazione del Processo; Simulazione di Prodotto; Confronto progettazione tradizionale/tramite CAE; Perché si usano le simulazioni; Piano di processo per la Virtual Engineering: Pianificare, Concepire, Progettare, Elaborare 

2.     Introduzione: metodo delle differenze finite e metodo degli elementi finiti
Premesse; metodo delle differenze finite; metodo degli elementi finiti

3.     Discretizzazione del dominio
Generazione e memorizzazione del reticolo; procedura di triangolazione a passi; tecnica di trasformazione conforme del dominio

4.     Generazione delle equazioni agli elementi finiti
Costruzione dei polinomi interpolanti; La matrice di rigidezza.

5.     Introduzione al FEA (Finite Elements Analysis)
Storia; Introduzione al FEM; Idealizzazione; Discretizzazione; Analisi Strutturale.

6.     Preparazione modello a partire dal CAD
Interfacce; Dal CAD alla Mesh; Geometry Cleanup; Concetto di Midsurface.

7.     Meshatura 2D e 3D
Meshatura; Modalità automatica ed interattiva; Meshatura 3D; Controllo Qualità degli elementi; Strumenti per la modifica della Mesh.

8.     Esempi di utilizzazione di codici di calcolo automatico
Elementi di libreria per analisi elastica lineare; Beam; Plane Stress; Plate; Shell; Brick.

9.     Setup Template e Materiali
Template; Caratterizzazione del materiale; Legge di Hooke; Anisotropia; Modello di Lankford; Piano FLD delle deformazioni; Creazione ed assegnazione proprietà materiali (3D); Card Image.

10.   Condizioni al Contorno
Loadcols; Carichi nelle simulazioni Incremental; Boundary Conditions (BCs).

11.   Solver
Impostazione Control Card Output; Lancio del calcolo e creazione risultati.

12.   Analisi dei Risultati
Postprocessor.

13.   Esempi su sistemi di travi
Travatura reticolare isostatica; Telaio Spaziale.

14.   Esempi su solidi elastici
Trave con sezione ad L in 3 dimensioni; Lastra circolare appoggiata con carico uniformemente distribuito.
Attività didattiche
Le attività didattiche si articolano in didattica erogativa e didattica interattiva.

 Per quanto riguarda la didattica erogativa, l'insegnamento prevede, per ciascun CFU, 5 ore di Didattica Erogativa, costituite da 2,5 videolezioni (tenendo conto delle necessità di riascolto da parte dello studente). Ciascuna videolezione esplicita i propri obiettivi e argomenti, ed è corredata da materiale testuale in pdf.

 Per quanto riguarda la didattica interattiva, l’insegnamento segue quanto previsto dalle Linee Guida di Ateneo sulla Didattica Interattiva e l'interazione didattica, e propone, per ciascun CFU, 1 ora di Didattica Interattiva dedicata alle seguenti attività: lettura area FAQ, partecipazione ad e-tivity strutturata costituita da attività finalizzate alla restituzione di un feedback formativo e interazioni sincrone dedicate a tale restituzione.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame si svolge in forma scritta. La prova ha una durata massima di 90 minuti e, durante lo svolgimento della stessa è consentito esclusivamente l’uso di una calcolatrice e del testo della normativa fornita direttamente dalla commissione d’esame.

La prova è costituita fondamentalmente da due parti. La prima parte riguarda la risoluzione di una struttura in ambiente 2D e/o 3D ed è finalizzata ad accertare il livello di conoscenza dei contenuti teorico-metodologici del corso (descrittore di Dublino 1); il livello di competenza nel descrivere tramite costruzione di tabelle il passaggio dal modello semplificato al calcolatore elettronico tramite dei valori numerici relativi a condizioni di carico e vincolo per ogni singolo nodo della struttura, qualsiasi essa sia (descrittore di Dublino 2); l’ autonomia di giudizio (descrittore di Dublino 3) e la consapevolezza delle ipotesi semplificative adottate nella progettazione strutturale.

La seconda parte della prova consiste nel rispondere ad una domanda che attesti le capacità di metabolizzazione e soprattutto di analisi e ragionamento degli  studenti. In particolare, viene richiesto agli studenti di descrivere in maniera chiara, sintetica e soprattutto congrua con gli argomenti del corso come il calcolo automatico interagisce con l’utente e con la struttura oggetto di studio. Ciò consente in particolare di verificare la capacità di comunicazione dell'allievo con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti trattati nel corso.

Sono altresì previste prove di verifica e di autoverifica intermedie erogate in modalità distance learning che riguardano sia lo svolgimento di test di autoapprendimento sia attività riguardanti la progettazione di alcuni casi di studio presentando al docente, nell’ambito di una discussione aperta anche a gruppi di studenti, le scelte progettuali e le soluzioni adottate. Sebbene le prove di verifica e di autoverifica intermedie non contribuiscono alla formulazione del giudizio finale e non sono obbligatorie ai fini del sostenimento della prova d´esame, la quale deve essere svolta in presenza dello studente davanti ad apposita Commissione ai sensi dell´art. 11 c.7 lett.e) del DM 270/2004, esse sono da considerarsi altamente consigliate e utili ai fini della preparazione e dello studio individuale.

Infatti, la prova finale e le prove di verifica e di autoverifica intermedie consentono nel loro insieme di accertare la capacità di conoscenza e comprensione, la capacità di applicare le competenze acquisite, la capacità di esposizione, la capacità di apprendere e di elaborare soluzioni in autonomia di giudizio.
Libri di testo

Oltre alle lezioni realizzate dal Docente ed ai materiali didattici pubblicati in piattaforma, è obbligatorio lo studio del seguente testo:

  • Carpinteri A., Calcolo automatico delle strutture, Pitagora Editrice, Bologna, 1997
Ricevimento studenti

Previo appuntamento (m.degiorgi@unimarconi.it)