Università degli Studi Guglielmo Marconi

Insegnamento
Matematica generale
Docente
Prof. Petroni Filippo
Settore Scientifico Disciplinare
SECS-S/06
CFU
6
Descrizione dell'insegnamento

Il corso è strutturato in modo da poter fornire gli strumenti matematici di base per sviluppare ed analizzare i più importanti modelli di tipo quantitativo in ambito economico, aziendale e finanziario. Particolare rilievo è riservato ai fondamenti e alle metodologie che trovano applicazione in altre discipline quali Economia, Statistica e Sistema Finanziario. Verranno trattati gli argomenti di base dell’algebra lineare (matrici e sistemi di equazioni lineari), e gli argomenti fondamentali dell’analisi, quali lo studio di funzione ed il calcolo di integrali indefiniti e definiti.

Obiettivi formativi (espressi come risultati di apprendimento attesi)

Al termine di questo corso, lo studente sarà in grado di:

  • comprendere i principali strumenti matematici di frequente utilizzo nelle discipline a carattere economico, aziendale e finanziario;
  • organizzare le opportune tecniche di analisi quantitativa per affrontare problemi di valutazione e di scelta in ambito economico, aziendale e finanziario;
  • utilizzare una vasta gamma di strumenti matematici per comprendere e risolvere numerosi problemi teorici ed applicati in ambito economico-aziendale;
  • affrontare e risolvere con successo alcuni esercizi standard utili nelle applicazioni in ambito economico finanziario.
Prerequisiti

Non sono richiesti requisiti specifici.

Gli argomenti trattati nell´esame richiedono di avere la capacità di saper utilizzare i teoremi e le regole teoriche studiate per risolvere gli esercizi proposti.

Contenuti dell'insegnamento

MODULO 1: Richiami di Matematica di base
Insiemistica
Funzioni e loro proprietà
Equazioni algebriche
Disequazioni algebriche
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche

MODULO 2: Funzioni reali
Studio di funzione: analisi dominio e segno
Limiti: definizioni e teoremi fondamentali
Limiti: metodologie di calcolo e limiti notevoli
Studio di funzione: calcolo limiti ed asintoti
Derivata di una funzione
Studio di funzione: massimi e minimi, flessi
Studio di funzione: esercizi di riepilogo

MODULO 3: Teoria dell’integrazione
Integrali: definizioni e teoremi fondamentali
Integrali: metodologie di calcolo
Integrali: esercizi di riepilogo

MODULO 4: Algebra Lineare
Matrici e determinanti
Sistemi lineari
Algebra lineare: esercizi di riepilogo

Attività didattiche
Didattica Erogativa
L'insegnamento prevede, per ciascun CFU, 5 ore di Didattica Erogativa, costituite da 2,5 videolezioni (tenendo conto delle necessità di riascolto da parte dello studente). Ciascuna videolezione esplicita i propri obiettivi e argomenti, ed è corredata da materiale testuale in pdf.

Didattica Interattiva
L'insegnamento segue quanto previsto dalle Linee Guida di Ateneo sulla Didattica Interattiva e l'interazione didattica, e propone, per ciascun CFU, 1 ora di Didattica Interattiva dedicata alle seguenti attività: lettura area FAQ, partecipazione ad e-tivity strutturata costituita da attività finalizzate alla restituzione di un feedback formativo e interazioni sincrone dedicate a tale restituzione.
Criteri di valutazione
Tutte le prove di verifica e autoverifica intermedie previste dai Corsi ed erogate in modalità distance learning sono da considerarsi altamente consigliate e utili ai fini della preparazione e dello studio individuali. Le prove di verifica e autoverifica intermedie non sono obbligatorie ai fini del sostenimento della prova d´esame, la quale deve essere svolta in presenza dello studente davanti ad apposita Commissione ai sensi dell´art. 11 c.7 lett.e) del DM 270/2004.
Modalità della prova finale

L´esame si svolge in forma scritta.
La prova scritta consiste nello svolgimento di cinque esercizi, che vertono su tutti gli argomenti in programma. Si richiede di giustificare i vari passaggi e le scelte operative effettuate.
Non è consentito durante la prova consultare testi, appunti o dispense; si può invece far uso di una calcolatrice scientifica, ma non programmabile.
La prova scritta ha la durata massima di 120 minuti.

Libri di testo

Oltre alle lezioni realizzate dal Docente e ai materiali didattici pubblicati in piattaforma, è obbligatorio lo studio di uno dei seguenti testi (sono uno alternativo all’altro):

  • Paolo Marcellini - Carlo Sbordone, “Matematica Generale”, Liguori Editore, Napoli, 2007
  • Salvatore Greco – Benedetto Matarazzo – Salvatore Milici, “Matematica Generale”, G. Giappichelli Editore, Torino, 2010

Consigliati come testi di approfondimento i seguenti eserciziari (il secondo solo per la parte di Algebra Lineare):

  • Alberto Cambini – Laura Carosi – Laura Martein, “Funzioni di una variabile – Esercizi svolti”, G. Giappichelli Editore, Torino, 2014
  • Alberto Cambini – Laura Carosi – Laura Martein, “Elementi di algebra lineare e funzioni di più variabili”, G. Giappichelli Editore, Torino, 2014
Ricevimento studenti

Previo appuntamento (f.petroni@unimarconi.it)